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为何[a,b](a,b)=ab?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 05:34:44

证明：设[a，b]=m （a，b）=d
因为a|m 且b|m 所以ab|bm且ab|am
所以ab|（ma，mb）即ab|m（a，b）
所以ab|md
又因为a|ab/d b|ab/d 所以ab/d是a.b的公倍数
m又是a、b的最小公倍数既m|ab/d md|ab
所以ab=md 既[a,b](a,b)=ab

哪部分的知识啊

为何[a,b](a,b)=ab? A*B=A+B/AB 已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b) A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b 已知a+2b=0，求a*a*a+2ab+（a+b+4*b*b*b的值集合A＝｛1,a,b｝,B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b a+b=4,ab=1,a、b是多少? a-b=4,ab=1,a、b是多少? a-b=6 ab=7 求a+b (a+b)^2=a^2+2ab+b^2